Professeur agrégé de mathématiques, Lycée Claude Monet, Le Havre.

Docteur en mathématiques associé au LMAH.

CV


Université du Havre
UFR Sciences & Technologies
25, rue Philippe Lebon, 76063,
BP 1123
Le Havre cedex, France


Contact: guillaumecantin@mail.com


Publications


Guillaume Cantin, M.A. Aziz-Alaoui, Nathalie Verdière.
Large time dynamics in complex networks of reaction-diffusion systems applied to a panic model, in IMA Journal of Applied Mathematics (2019). LINK CITE

Guillaume Cantin & Cristiana Joao Silva.
Influence of the topology on the dynamics of a complex network of HIV/AIDS epidemic models, in AIMS Mathematics Journal (2019). LINK CITE

Guillaume Cantin.
Bifurcations of limit cycles in complex networks of Hamiltonian systems and Lloyd's conjecture, in Journal of Mathematical Analysis and Applications (2019). LINK CITE

Guillaume Cantin.
Non identical coupled networks with a geographical model for human behaviors during catastrophic events, in International Journal of Bifurcation and Chaos (2018). PDF CITE

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza, M.A. Aziz-Alaoui, Damienne Provitolo, Edwige Dubos-Paillard, Rodolphe Charrier, Cyrille Bertelle.
Mathematical modeling of human behaviors during catastrophic events: Stability and Bifurcations, in International Journal of Bifurcation and Chaos (2016). PDF CITE

Nathalie Verdière, Guillaume Cantin, Damienne Provitolo, Valentina Lanza, Edwige Dubos-Paillard, Rodolphe Charrier, M.A. Aziz-Alaoui, Cyrille Bertelle.
Understanding and simulation of human behaviors in areas affected by disasters: from the observation to the conception of a mathematical model, in Global Journal of HUMAN-SOCIAL SCIENCE: H Interdisciplinary (2015).


Proceedings


Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza.
Synchronization under control in complex networks for a panic model, International Conference on Computational Science, Faro (Portugal).
Proceedings in Lecture Notes in Computer Science. LINK CITE

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza, M.A. Aziz-Alaoui, Damienne Provitolo, Edwige Dubos-Paillard, Rodolphe Charrier, Cyrille Bertelle.
Control of panic in a non-identical coupled network with a geographical model, PhysCon 2017, Firenze (Italy).
Proceedings in the IPACS library. PDF CITE

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza, M.A. Aziz-Alaoui.
Multiple Hopf bifurcations in coupled networks of planar systems, Workshop on Advance on Nonlinear Complex Systems and Applications, Le Havre (France).
Proceedings of the conference. PDF CITE


Conférences


Sur la dynamique d'un réseau complexe de systèmes épidémiologiques, 39è colloque de la Société Francophone de Biologie Théorique, Poitiers (France).

Dynamique asymptotique d'un réseau couplé de systèmes de réaction-diffusion pour un modèle géographique, CANUM 2018, Cap d'Agde (France).

Damped oscillations in coupled complex networks of reaction-diffusion systems for a geographical model, ICCDS 2018, University of Aveiro (Portugal).

Analyse mathématique des comportements humains en situation de catastrophe, 35è colloque de la Société Francophone de Biologie Théorique, Poitiers (France).


Séminaires


Synchronisation sous contrôle d'un modèle de panique en réseau, Séminaire du laboratoire CRISTAL, Lille (France).

Dynamique asymptotique et contrôle optimal pour des réseaux complexes de systèmes de réaction-diffusion, Séminaire EDP et Calcul Scientifique, Rouen (France).

Synchronisation et contrôle optimal dans un réseau complexe de systèmes dynamiques pour un modèle comportemental, Bio-Complex Dynamics-Day and Applications, Le Havre (France).

Attracteurs exponentiels pour un réseau de systèmes épidémiologiques, Journée EDP et Applications aux Modèles Biologiques, Le Havre (France).

Bifurcations de cycles limites dans des réseaux complexes de systèmes hamiltoniens, Journée de la Fédération Normandie-Mathématiques, Caen (France).

Attracteurs exponentiels pour des réseaux couplés de systèmes de réaction-diffusion, Atelier des doctorants de l'Université de Rouen (France).

Comportement asymptotique dans un système de réaction-diffusion pour un modèle géographique, VIe Colloque EDP-NORMANDIE (poster).

Comportement asymptotique dans un réseau de systèmes de réaction-diffusion pour un modèle géographique, Journée de la Fédération Normandie-Mathématiques, Rouen (France).

Modélisation des phénomènes de diffusion pour un problème géographique, Séminaire des Doctorants du LMAH, Le Havre (France).

Non identical coupled reaction-diffusion systems for a geographical model of human behaviors during catastrophic events, Rencontres Rouennaises EDP 2016 (poster).

Coupled networks for a geographical problem, journée MathBio, Le Havre (France).

Stabilité et bifurcations dans un modèle géographique, Séminaire des Doctorants du LMAH, Le Havre (France).


Domaines de recherche

Systèmes dynamiques, systèmes complexes.

Analyse des EDP paraboliques. Opérateurs sectoriels. Systèmes d'équations de réaction-diffusion. Réseaux de réaction-diffusion. Attracteurs exponentiels. Dimension fractale.

Modélisation mathématique. Analyse des comportements humains en situation de catastrophe. Modèles épidémiologiques, modèles proie-prédateur, modèles mathématiques pour l'écologie.

Simulation numérique de problèmes d'évolution. Schémas de décomposition. Motifs de Turing.

Théorie des bifurcations. Bifurcations de cycles limites dans les champs de vecteurs hamiltoniens. Méthode de Melnikov.

Contrôle optimal.


Thèse de doctorat

Étude de réseaux complexes de systèmes dynamiques dissipatifs ou conservatifs en dimension finie ou infinie
Application à l’analyse des comportements humains en situation de catastrophe


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Résumé

Cette thèse est consacrée à l’étude de la dynamique des systèmes complexes. Nous construisons des réseaux couplés à partir de multiples instances de systèmes dynamiques déterministes, donnés par des équations différentielles ordinaires ou des équations aux dérivées partielles de type parabolique, qui décrivent un problème d’évolution. Nous étudions le lien entre la dynamique interne à chaque nœud du réseau, les éléments de la topologie du graphe portant ce réseau, et sa dynamique globale. Nous recherchons les conditions de couplage qui favorisent une dynamique globale particulière à l’échelle du réseau, et étudions l’impact des interactions sur les bifurcations identifiées sur chaque nœud. Nous considérons en particulier des réseaux couplés de systèmes de réaction-diffusion, dont nous étudions le comportement asymptotique, en recherchant des régions positivement invariantes, et en démontrant l’existence d’attracteurs exponentiels de dimension fractale finie, à partir d’estimations d’énergie qui révèlent la nature dissipative de ces réseaux de systèmes de réaction-diffusion. Ces questions sont étudiées dans le cadre de quelques applications. En particulier, nous considérons un modèle mathématique pour l’étude géographique des réactions comportementales d’individus, au sein d’une population en situation de catastrophe. Nous présentons les éléments de modélisation associés, ainsi que son étude mathématique, avec une analyse de la stabilité des équilibres et de leurs bifurcations. Nous établissons l’importance capitale des chemins d’évacuation dans les réseaux complexes construits à partir de ce modèle, pour atteindre l’équilibre attendu de retour au comportement du quotidien pour l’ensemble de la population considérée, tout en évitant une propagation du comportement de panique. D’autre part, la recherche de solutions périodiques émergentes dans les réseaux d’oscillateurs nous amène à considérer des réseaux complexes de systèmes hamiltoniens pour lesquels nous construisons des perturbations polynomiales qui provoquent l’apparition de cycles limites, problématique liée au XVIème problème de Hilbert.


Thesis

Complex networks of dynamical systems of dissipative or conservative nature in finite or infinite dimension
Application to the analysis of human behaviors facing catastrophic events


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Abstract

This thesis is devoted to the study of the dynamics of complex systems. We consider coupled networks built with multiple instances of deterministic dynamical systems, defined by ordinary differential equations or partial differential equations of parabolic type, which describe an evolution problem. We study the link between the internal dynamics of each node in the network, its topology, and its global dynamics. We analyze the coupling conditions which favor a particular dynamics at the network’s scale, and study the impact of the interactions on the bifurcations identified on each node. In particular, we consider coupled networks of reaction-diffusion systems ; we analyze their asymptotic behavior by sear- ching positively invariant regions, and proving the existence of exponential attractors of finite fractal dimension, derived from energy estimates which suggest the dissipative nature of those networks of reaction-diffusion systems. Our framework includes the study of multiple applications. Among them, we consider a mathematical model for the geographical analysis of behavioral reactions of individuals facing a catastrophic event. We present the modeling choices that led to the study of this evolution problem, and its mathematical study, with a stability and bifurcation analysis of the equilibria. We highlight the decisive role of evacuation paths in coupled networks built from this model, in order to reach the expected equilibrium corresponding to a global return of all individuals to the daily behavior, avoiding a propagation of panic. Furthermore, the research of emergent periodic solutions in complex networks of oscillators brings us to consider coupled networks of hamiltonian systems, for which we construct polynomial perturbations which provoke the emergence of limit cycles, question which is related to the sixteenth Hilbert’s problem.